模型1：元素与集合模型
模型2：函数性质模型
模型3：分式函数模型
模型4：抽象函数模型
模型5：函数应用模型
模型6：等面积变换模型
模型7：等体积变换模型
模型8：线面平行转化模型
模型9：垂直转化模型
模型10：法向量与对称模型
模型11：阿圆与米勒问题模型
模型12：条件结构模型
模型13：循环结构模型
模型14：古典概型与几何概型
模型15：角模型
模型16：三角函数模型
模型17：向量模型
模型18：边角互化解三角形模型
模型19：化归为等差等比数列解决递推数列的问题模型
模型20：构造函数模型解决不等式问题
模型21：解析几何中的最值模型

数学、物理特级教师都在推荐中学生暑假必读的一套书
　　《通用模型解题》（初中、高中）包括模型记忆卡片、名师讲解光盘和巩固提高学习手册，通过听、思、读、记、练的组合，确保学生一看就懂、一学就会。

　　1、背卡片，轻松记忆数学、物理“模型”口诀；

　　2、看光盘，听名师讲解模型解题的技巧方法；

　　3、学手册，熟练运用各种模型来解题，体会模型解题的神奇。

　　今年高考，难度略微增加的数学给广大考生来了个“下马威”，就连平时模考分数保持在140分左右的同学也表示这次“考砸了”。考试结束后，很多考生苦着脸，窃窃私语，“太难了，做不完”“最后两道大题根本做不来”“好多题都不会做，这下完蛋了！”

　　数学是拉分最大的学科！家长很清楚，“语文、英语想一下子提高十几分不容易，但是数学做对一道题，马上十几分就到手了。”

　　试想，要是中考、高考，多做对一道题就有资格上重点，丢掉一题就只能进一般的学校。一题之差，粉碎了多少家长的望子成龙梦！

　　眼看孩子被数学死死困住了，家长既纳闷又揪心，“难道孩子不是学数学的料？为什么孩子做过的题堆积如山，数学还是学不好？做父母的总不能眼睁睁不管吧？”

　　诚然，对许多家长来说，小孩子的教育确是件大事。所以今年这两个月的假期绝不能白白浪费，一定要发尽全力为孩子找到一条解决数学难题的有效方法。

　　■ 今年的高考数学、物理难度增加，给广大考生来了个“下马威”。

　　■ 专家支招：“十一五”课题的重大成果《通用解题模型》，

　　让复杂的数学、物理学习变简单。

　　■ 模型解题，化繁为简，容易掌握，深受学生家长及老师好评！

　　核心

　　提示

　　一道数学、物理题，决定孩子命运？

　　正因为此，暑假刚至，中学生数学、物理补习的热浪便扑面而来。各类强化班、补习班等纷纷登场。众多的教育专家纷纷呼吁，解决数学、物理难题一定要找对方法，否则浪费了时间又浪费金钱。

　　肖平安老师是黄冈中学特级教师，他的学生有42人获全国高中数学联赛一等奖，1人获国际数学奥赛金牌，20余人升入清华北大，教学成绩令人咋舌。

　　他认为，一个老师教学水平的高低，不是帮学生做了多少题，而是能不能教会学生最简单、最有效的解题方法。模型解题就是这种方法。

　　肖平安一脸自信，“让学生一下子抓住题眼，找到相应的解题模型，就自然有了解题思路，再难的题目都不用怕了。”

　　很多家长都有这样的困惑，“孩子小学数学还可以，怎么一到初中数学就落后了？”“初中数学、物理成绩不好，到高中再怎么抓都抓不起来！”

　　首师大附中数学特级教师、模型研究专家张文娣老师一语道破，“初中数学训练的是分类归纳、推理等逻辑思维能力。而模型解题方法，特别能提高孩子的逻辑推理能力！

　　根据我多年的教学实践经验，初一、初二的学生掌握模型解题，数学成绩肯定提高，一直到高中，数学成绩都会一路领先。而且物理、化学成绩也非常好。”

　　教学专家推崇“模型解题法”

　　高考数学、物理的压轴题，往往一百个人只有三四个能解开。碰到这种令人欲哭无泪的难题，“模型解题”能够迎刃而解吗？

　　笔者拿着08年高考北京卷理科数学第16题，向著名初等数学教育家、数学学会副理事长、《模型解题课题组》数学主编，明知白老师求教。

　　他一看题目脱口而出，“用模型解题，那就太容易了！”

　　“这是一道立体几何题，很多学生栽在上面。这道题有3个易错点、还有2个命题‘陷阱’。‘模型解题’怎么对付它呢？通过观察，线线垂直，联想到‘模型解题’口诀‘多线垂直法向量’，我们可以构建‘法向量模型’解题。”

　　传统解法要25步，过程繁杂，容易出错，明知白老师只用了9步，便快速准确的做完。旁边看了半天的一位学生，表情惊异啧啧连声的说：“多得14分，本来只能上本科的就可能上重点了！”

　　师大附中教初中数学的何老师，一开始半信半疑，他按传统方法做一道难题用了19步，而用模型解题法只要7步，他半天一言不发，最后郑重的说，“实际效果让我不得不佩服！”

　　现场考验：九步解开今年高考14分大题

　　究竟什么是模型解题？是不是什么样的学生都能学会？所有的中学教材都适用吗？

　　带着重重疑问，笔者访问了中央教科所原副所长连秀云等十几位权威专家。

　　他们一致肯定：模型解题是中国教育学会“十一五”教育课题的重大成果，是数十位著名教学专家几十年心血的结晶，已申报国家专利。

　　肯定的理由是：模型是在学科知识最基本、最核心的基础上提炼的。

　　模型解题就是：用最简单的模块对应的规律去解决各种各样的问题。说的更直接一点，像公式、定律都是简单的模型。说白了也就是解题的套路，每一种类型的题你都可以按照对应的一种套路解答。

　　首师大附中物理教师王邦平研究模型解题22年，屡创教学奇迹。他

　　“十一五”课题专家几十年心血的结晶

　　介绍，模型解题只要三个步骤：

　　第一步（抓题眼）：要找出对应的模型。

　　第二步（套模型）：找出该题的特定条件。

　　第三步（求答案）：按模型，分步骤，准确计算，得出答案。

　　打个比方，就像小学生用的《新华字典》，把所有汉字按偏旁部首归类，无论碰到什么字，都能轻易地查到。

　　同样道理，模型解题把初中数学、物理三年知识提炼成11个模型、高中21个模型，就像“万能钥匙”能打开很多把锁，掌握一种模型，就会做同一类型的无数题目，而且适合各省所有版本的中学教材，所以才叫《通用解题模型》。

　　众所周知，科学大师钱学森就非常推崇模型法，“模型就是通过对问题的分析，利用我们考察的机理，吸取一切主要因素，略去一切次要因素所创造出来的一幅图画”。

　　“通用模型解题”已由北京大学音像出版社推出的消息像长了翅膀，迅速传遍了大江南北。家长风传，“掌握这种方法，普通学生也能变成解题高手”，“不管碰到什么难题，只需要把模子往上一套就行”。

　　对于大多数正在为孩子死活学不好数学、物理而闹心的家长来说。“通用模型解题”的出现，就像“瞌睡碰到枕头”，所以刚放暑假，就有很多家长急忙带孩子到书店现场了解。

　　“孩子数学、物理一直学不好，眼看高三了，我头发都急白了，一直到处找这类教材。现在总算找到了！”

　　“我不会做题目，但道理明白啊。数学、物理多关键，要是考不好，还想进重点学校，那是白日做梦！”

　　“我们是普通百姓，没门没路，希望都押在孩子身上。要是孩子考不好，这辈子还有什么前途？”

　　“孩子读的是普通学校，起跑线就比重点中学落后一大截，做家长的当然要尽义务，帮孩子一把！”

　　我市某重点中学初二的学生小林神情亢奋的说，“以前做题目越做越糊涂，越做越没信心，现在只要把模型口诀背下来，遇到题往上一套就行了，不管什么样的题很轻松就解出来了。权威专家编写的东西就是不一样！”

　　家长们普遍认为，“通用模型解题”是国家级课题成果，不但让孩子更快、更准、更简单地做对题，而且还对学习产生兴趣，不再认为学习枯燥、劳累了，更重要的是能使成绩显著上升！也就三百多块钱，多考一分三万都值。如果别人都有了，而我家孩子没有，岂不是要吃大亏。

　　家长:“无论如何，孩子输不起！”

　　模型解题对学生帮助多大？一线教师无疑最有发言权，很多老师自称看了后受益匪浅。

　　我市某高考复读班的耿老师建议学生，“应该算一笔账！你靠自己辛苦做三年题，可能才摸索出一点规律。资深专家已经帮你把全部解题规律总结出来了，你直接去用，那就少走很多弯路。”

　　为检验《通用解题模型》的实用性，北京海淀著名数学特级教师王燕谋老师，高考前还专门在自己代的班上进行了实验：

　　一个班40名学生，分两组进行高考模拟，第一组采用“模型解题”方法，第二组采用传统方法。结果第一组平均超过第二组22-31分，比平时成绩高出18-29分。据统计，掌握“模型解题”，每门功课可提高17-27分。王老师班上今年使用“模型解题”的学生，99.1%的学生都轻松答对考试的难题大题，85%实现了自己的大学梦，考上北大、清华的也特别多。

　　刚接到北大数学系录取通知书的刘凯同学兴奋地说：“我高三开学时在班上的成绩并不突出，觉得高考没希望了，那时考个专科都满足了。没想到用了王老师推荐的‘模型解题’后，一道数学题以前可能需要20多步还不一定能解出来，用模型的方法只需要8、9步，节省了时间就是提高了效率和分数，不但成绩上去了，而且那些尖子生都为难的题，我做起来都不费劲。”

　　有意思的是，课题组把每一个模型都编成通俗易懂的口诀，例如等体积变换模型，“点面距离异面线，等积转化效果显；割补换顶基在锥，等量方程永不变。”。

　　一中的佟老师看后拍掌叫好，“这就像民间谚语，‘雷公先唱歌，有雨也不多’，是对复杂自然现象的规律总结，容易掌握，非常有效。”

　　如今，很多受益于北大《通用解题模型》的学生，都亲切地把它昵称为学习数学、物理等科目的“傻瓜”方法！相信2008暑假，孩子们的共同感受就是：“数学，想说爱你也容易！”

　　《通用模型解题》：中国教育学会“十一五”重点课题“优质教育资源评价与推广”研究成果。

　　一线教师：“模型”就像公式，好学好用！

　　■相关链接

　　《通用模型解题》：中国教育学会“十一五”重点课题“优质教育资源评价与推广”研究成果，课题专家包括：中央教育科学研究所原副所长连秀云、北京大学数学科学学院博士生导师程乾生、北师大数学科学学院博士生导师刘来福、北京东城区教研中心数学室主任明知白、教育部全国理科实验班主讲老师孟卫东、教育部考试中心《中国考试》编委扈之霖等。